欧拉公式与闭曲面分类
　　1. 复习已学过的变换，并使用它们对平面图形分类

　　（1）复习平移、旋转、平面运动、反射、全等、位似、伸缩、相似变换，以及对平面图形分类。

　　（2）在上述变换下，探索什么几何性质是不变的。

　　（3）体会变换的一些基本特征：1－1对应，连续。

　　2. 欧拉公式

　　（1）通过探索发现欧拉公式的过程，理解欧拉公式。

　　（2）理解欧拉公式的拓扑证明。

　　（3）使用欧拉公式解决一些问题（如探索正多面体的个数）。

　　（4）探索非欧拉多面形的面数、棱数、顶点数的关系。

　　3. 理解曲面三角剖分的概念。

　　4. 会对一些曲面进行三角剖分，并能计算它们的欧拉示性数。

　　5. 了解拓扑变换的直观含义。

　　6. 知道一些拓扑不变量，并能用它们对一些曲线、闭曲面进行分类，了解一些曲线、闭曲面的分类结果。

　　7. 了解拓扑思想的一些应用（如平面布线问题、一笔画问题、布劳威尔不动点定理与经济稳定点问题、四色问题）。